 |
|
|
| |
|
Полезно |
|
Пакет за пълно възстановяване със зъбни импланти в рамките 5 работни дни. Опитен екип и зъботехници, венозна седация от анестезиолог, временни и постоянни мостове - фиксирана цена 
Запознай се с актуалните цени на зъбни импланти в дентална клиника Смайл Дентал Сървисес |
|
| |
|
|
|
|
|
|
Споделена история от Други |
Задача по математика
преди: 10 години, 8 месеца, прочетена 2376 пъти
Някой може ли да реши тази задача:
Три числа образуват растяща аритметична прогресия. Техните квадрати образуват геометрична прогресия. Намерете числата, като знаете, че сборът им е 21.
(x, y, z; x+d=y, y+d=z, т. е. x+x+d+y+d=21 или y-d+y+y+d=21, или x+x+d+x+d+d=21)
Въртях, суках, 2 часа мислене и смятане и не става и не става. Може нещо елементарно да ми убягва, но ме побърква и искам да знам отговора. Открих, че второто число е 7, опитах се да търся средно аритметични и на двете прогресии поотделно, пак до никъде не стигнах, изразявах и първото и третото, чрез второто и пак нищичко. И системи правих, и по формули смятах и даже до квадратно уравнение го докарах и не ще, и не ще!
Как може толкова елементарна задача да те побърка толкова? !
Ако някой може да я реши, нека пише. Мерси предварително.
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
Коментари |
|
 Вземи последните коментари по RSS |
| |
|
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: bf33c65927 |
|
1. Честно да ти кажа... по-добре отиди до некоя лавка и си вземи 1 дюнер с повечко чеснов сос и да не ти пука за математиката. Живота ни учи да бъдем смели, не решавайки задачи, а решавайки проблеми. Обърни се все пак към някои квалифициран психолог, ако не може да преодолееш тази бариера. Влюби се и следвай мечтите си.
Танас 23М.
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: 43c1854155 |
|
2. Добре бе, тука пишат хора с проблеми, които търсят съвет. Как може да се одобряват такива теми? Дай всеки да започне да пита, като не може да си реши кръстословицата, а?
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: 0d5aace3d0 |
|
3. А да се явим на класното вместо теб не искаш ли? :(
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: 0c8afd49d6 |
|
4. x y z = 21
y-x = z-y => 2y = z x => 3y=21 => y=7 => x z =14
Другата зависимост е:
y2/x2 = z2/y2 => y4 = x2*z2 => x2*z2 = 2401 => x*z = 49
=> x=y=z=7
Всички числа са равни на 7. Не съм сигурен каква е дефиницията за растяща аритметична прогресия, т.е дали ако разликата е нула, прогресията се води растяща, но това е единственото решение и евентуално условието на задачата е некоректно или пък точно това е уловката, за която е най-трудно да се сетиш. Иначе задачата се решава бързо. Предполагам, че грешката която си направил е че си въвел допълнителни променливи като d. За да се реши една система от уравнения, трябва да имаш поне толкова линейно независими уравнения, колкото е броят на променливите.
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: 332af79fd6 |
|
5. Комай няма друг отговор, освен x=y=z=7!
Тогава аритметичната прогресия е с първи член 7 и разлика 0.
Съответно - геометричната прогресия е с първи член 49 и частно 1.
№1, не се прави на много умен и разбиращ от живота! Това, че не знаеш, не можеш и не разбираш нещо е само в твой минус. Влюбването и следването на мечтите не изключват възможността да мислиш и да смяташ - точно обратното.
|
...
| преди: 10 години, 8 месеца hash: e857110298 |
|
7. 5 според мене е прав. От цялата работа само се обърках, и накрая подходих емперически (т. е. пробвах няколко комбинации за x, y, z). Ако приемем х=y=z=7, всичко излиза.
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: 1a363b3b72 |
|
8. Ако задачата е в цели числа има само едно решение и то е 7 в противен случай има още 2 решения.
Ето ти цялото решение :
x x d x 2d = 3x 3d = 21
d = 7 - x
x = a
y = q*a
z = q*q*a
x^2 = a
7^2 = q*a
(14-x)^2 = q^2*a
q = 49/a = 49/x^2
(14-x)^2 = 49^2/x^4*x^2 = 49^2/x^2
(x*(14-x))^2 - 49^2 = 0
(x*(14-x) - 49)*(x*(14-x) 49) = 0
x^2 - 14x 49 = 0 OR x^2 - 14x - 49 = 0
(x - 7)^2 = 0 OR x = ( 14 (-) sqrt(14^2 4*49) ) / 2
x = 7 OR x = 7 (-)7*sqrt(2)
sqrt = корен квадратен
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: f7c8ef15f7 |
|
9. Да, едно от решенията е (7, 7, 7), но тогава не можем да говорим за прогресия. Номер 4 е пропуснал едно решение на y^4 = x^2*z^2 и то е x*z =- 49
И оттам идват решенията 7 7?2 и 7-7?2. И тъй като аритметичната прогресия е растяща, то наредената тройка е във вида (7-7?2;7;7 7?2). Внимавай как решаваш квадратни у-ия или на степен 2n, че може да загубиш решения.
|
| преди: 10 години, 8 месеца hash: a3c8a03fc8 |
|
10. Благодаря за отговорите :) Не знам защо решихте, че съм момче, но да вметна - момиче съм :D Номер 2, този сайт, както можеш да видиш по категориите е за всичко, номер не помня вече кой, това че питам за задача по математика, съвсем не ме прави неспособна да си реша сама контролното, при това успеха ми ако не отличен, ще е много добър :) И номер 1, аз излизам, пътувам, купонясвам, влюбена съм, но освен тийнейджърските нормални неща, уча здраво, за да вляза в университет и да изградя кариера и сигурност за мен и бъдещето ми семейство. Човек трябва да си знае границите и паралелно със забавленията и всички неща, които иска да направи, да не зае*ава бъдещето си на боклука...
Пак благодаря за отговорите, разбрах къде ми е била грешката - очаквах отговора да са цели числа.
|
|
|
|
| Коментари очaкващи одобрение: няма |
| ... |
|
|
|
|
