Пакет за пълно възстановяване със зъбни импланти в рамките 5 работни дни. Опитен екип и зъботехници, венозна седация от анестезиолог, временни и постоянни мостове - фиксирана цена

Запознай се с актуалните цени на зъбни импланти в дентална клиника Смайл Дентал Сървисес

Коментари

Добави Коментар!

7.   До №4 (авторът),

За курсовете по съзтезателна не знам нищо. Не ми бяха в програмата, когато аз бях там.

За топологията: зависи какво четеш и кой преподава. По принцип математическият анализ (това е диф. и инт. смятане, но вече с наблягане на доказателствата, а не смятането) прелива на много места: многомерен реален анализ (функции на повече от една променлива, с реални числа), комплексен и многомерен комплексен анализ, функционален анализ и, естествено, топологията. За нея ти трябва зрелостта, но и познания по теорията на множествата няма да е зле. Топологията е особена, защото там границите между отделните дисциплини като алгебра, анализ и геометрия се размиват. Ако искаш прегледай набързо учебника на Walter Rudin - Principles of mathematical analysis. Там ще видиш и топология в R^n. Иначе въведения в топологията без много зор можеш да намериш.

За хората и задачите с кеф, може и да стане. По принцип аз не видях много идеалисти във ФМИ, доста хора идваха за едното софтуерно инж. и после (ако не им стигне балът) отпадаха в други програми (като статистика), започваха работа и не завършваха или просто се отказваха. Имаше един-двама, които наистина се интересуваха от материала. Един кадър учеше математика и искаше да стане преподавател. Той си беше вундеркинд и му пролича. Аз лично повече общувах с преподавателите, поне някои от тях бяха настроени добре. Оглеждай се и виж. Ако намериш хора със сходни интереси, това ще стане.

Аналитичната геометрия е нещо като мост между линейната алгебра и анализът. Говори се за познатите обекти в геометрията, но с алгебричен/аналитичен подход. Ще ти се дефинира евклидовата норма (дължината в n-мерното), какво е базис на координатна система, как се променя базисът (какво значи да е ортогонален, нормиран, ортонормиран и др. ) и подобни. В сайта по-горе можеш да видиш учебника по АГ на Станилов, там са описани нещата в секция съдържание.

Мярката се споменава, но не се дискутира много, поне не и по спомен. Има я в учебника за многомерен анализ на Р. Леви, среща се и пак в Rudin. Но курсът е отделен по принцип. Мярката е начин, по който да се интегрират по-общ клас от функции. Тук се започва с Римановия интеграл и се конструира Лебеговия. Теорията на мярката де факто позволява сегашната теория на вероятностите да съществува в сегашния ѝ вид. Тя е продължение на анализа, а и фундаментална за всеки, който иска поне донякъде да се занимава с т-я на вероятностите. Но това вече е абстрактно, гледай първо основите да хванеш.

Нямат. По принцип се очаква да схванеш сам накъде търчи влакът. Можеш да се разровиш за въведение в док-вата и малко математическа логика. Една такава книга е на Epp - Discrete mathematics with applications. А и зависи кой как ти преподава. Имаше май техники за док-ва още в един от сборниците за анализ, но не помня вече. ФМИ не се слави с педагогическия си подход.

Впрочем, книгите не е нужно да струват милиони. Търси в Google b-ok. org или подобно, там се намират учебници. Има и други сайтове, може и да ти потръгнат, аз към тях съм ре-директван:
https://libgen. is/
1lib. us

8.   От авторът към 7:

Мерси, отново много добър и полезен отговор!

Последния сайт който го спомена го ползвам от доста време, само по-някога качеството е малко... мех. Ама като за без пари си става. Друг е въпроса, че понякога не мога да се сдържа и пак купувам книги, макар и по-рядко.

Последни въпроси: Според теб, за един средностатистически човек (който се интересува доста от математика), колко курса по математика е разумно да издържи за семестър без да сваля много успеха? Питам, защото искам да се възползвам максимално от избирателните на ФМИ без да провалям оценката прекалено много. Четох нещо, че до 3-избирателни (дали на семестър или година, не съм сигурен), не се зачитат към оценката изобщо? Стипендии трудно ли се взимат във ФМИ? Мога ли да взимам избирателни курсове от други факултети? (Например от Фзф-то, или пък обратно ако не успея да вляза във ФМИ-то поради някаква причина)?

9.   До №8 (авторът),

Колкото може, по принцип. Колегата (бъдещият учител), който споменах по-рано седеше във ФМИ от сутрин до вечер и не го грееше. Не съветвам да прекаляваш, защото просто няма смисъл (burnout, това стана с мен поне), а и организацията им куца на мого места. Теорията на мярката ми я бяха сложили да се пресича със задължителен предмет. Преподавателят бе разбран и ми казваше прогресът, но все пак. Тук е най-скорошният списък с предмети и ЗИП за спец. Математика:

https://www.fmi.uni-sofia.bg/sites/default/files/curriculums/bachelor/u4_plan_m_20-21.pdf

Съветвам всеки математик да се запознае с мярката и Лебеговия интеграл, защото те са де факто основа и за вероятностите, и за функционалния анализ и др. Физиката я има тук-таме като избираема, но зависи от преподавателите. В моята програма преди имаше например курс по числено програмиране с Python във физиката (или нещо такова). По принцип ти не можеш официално да следваш предмет, който не ти е в програмата за задължителни/избираеми. Можеш да си изхитриш и да срещнеш преподаватели, да се примолиш и подобни. Но колко официално ще е, там нямам гаранция. А и учебниците са ти на разположение, така че нищо не ти пречи сам да четеш (щом имаш време).

За стипендии не знам, аз дори и да съм се квалифицирал, не съм се интересувал. Материалът не е лесен, така че е леко трудно, по мое мнение.

Не виждам как не би влязъл във ФМИ. В една програма имаше един дечко, който без сарказъм не знаеше с дроби да борави. Отпадна след 3 минути, естествено, но все пак. Летвата за влизане е почти нулева, излизането е трудно (то и така трябва да е). В "най-лошия" случай запиши Статистика, това си е математка, но с разбъркани предмети (кой друг задължителен, кой не). Не е лоша, просто поне по мое време не беше толкова желана (всички искаха софтуерно инженерство или компютърна наука). Иначе анализът, алгебрата и всичко друго са си същите.

Имаш малко идеализирана представа за ФМИ, бъди обаче готов за по-малък ентусиазъм от тях. И аз се бях нахъсал да уча там, защото ми бе писнало от другите факултети на СУ. Математика имат, но това е. Лоша организация, лошо отношение, това също имат. Казвам ти го предварително, за да знаеш. Ако случайно не ти се падне желаната дисциплина или някой ЗИП липсва, няма какво да се косиш. Математиката се учи най-вече самостоятелно, защото разбирането на теоремите и упражнението на задачите зависи само от теб. Аз на доста нови инсайти се надявах, когато за първи път посетих лекции по анализ. Но, по типичен стереотип, преподавателят или преподаваше баш минимума в учебника, или не го грееше въобще да се покаже трезвен. Казвам ти това, за да знаеш какво предстои - ще видиш посредственост, ще намериш некомпетентност, както и арогантност и снизходителност. Но не се тревожи, това е навсякъде, не само в България.

Моят съвет? Запиши желаните програми, виж къде се ще се наместиш, търси и учи. Не оставяй някой друг ръб да ти премахне ентусиазма, защото без него ФМИ трудно се завършва. ФМИ (въпреки някои от косурите си) е едно от малкото места, където все още можеш да научиш нещо нетривиално в България. А какво вече искаш после да правиш, това зависи от теб. Ако ти се занимава, виж какво е Data science. Една хаотична купчина от статистика, програмиране, евристика и компютърна наука е, но има за момента пари в нея (ако това ти е една от целите). Иначе имаш ли други въпроси, питай.

10.   До номер 9, от автора:
Отново благодаря за прекрасният отговор! За влизането, мислех че съм се представил дори по-зле от очакваното на изпитите, което не беше напълно вярно, сега съм убеден, че ще мога да вляза.

Със лошо отношение долу-горе знам как да се оправя, важното е преподавателите да се интересуват от математика, все ще успея да откъсна нещо от тях.

От към въпроси, почти се изчерпаха, затова и не писах по-рано, но сега се появиха няколко:
Можеш ли да препоръчаш книги за математически "problem solving". Например съм се насочил към класическата How to Solve It на George Polya. Гледах и на Terry Tao книгата, обаче изглежда че не е толкова добра.

Вторият въпрос пак е за препоръки за книги. Този път сборници. За сега се нуждая от няколко по елементарна алгебра/геометрия, анализ, линейна алгебра и ако има и по аналитична геометрия. За предпочитание да са доста трудни задачи. Единият, който съм си набелязал е (Almost) Impossible Integrals, Sums, and Series, обаче мисля, че ще ми е доста труден като за начало. Също така ако знаеш други източници на задачи, споделяй. Чувал съм, че някои стари руски списания имат много добри задачи например, ама търсенето на преведени издания е ту лесно, ту трудно.

11.   Към №10 (автора),

Тази не съм я прочел, но съдържанието изглежда обнадеждаващо. По принцип във висшата математика е редно да свикнеш буквално със структурата на логическите съждения. Те са ти де факто основата на доказателствата, което е самата цел на съвременната математика. Различните дисциплини си имат т.нар. свой жаргон, свои подходи. Тук ще трябва ти лично да се орентираш кое как ти е по-удобно. Иначе полезни книги бол, стига време да имаш:

How to prove it, Daniel J. Velleman
How to read and do proofs, Daniel Solow
How to study as a mathematics major, Lara Alcock
Mathematical proofs, Chartrand, Polimeni, Zhang
Proof Patterns, Mark Joshi
QED, Burkard Polster
Understanding mathematical proof, Taylor, Garnier

Сега, към сборниците. Знам само някои, но ти лесно с търсене в библиотеката на ФМИ (или центраната на СУ) ще намериш още ресурси.

ЛААГ:
https://goodboox.bg/index.php?route=product/product&path=115&product_id=54
https://goodboox.bg/index.php?route=product/product&path=115&product_id=152
https://goodboox.bg/index.php?route=product/product&product_id=151

Общи:
Потърси учебниците/сборниците Висша Математика (том от 1 до 5) на Манолов, Генов, Шополов. Има ги в knizhen-pazar.net, сигурно и другаде.

Анализ:
Тук е малко по-сложно. Виж пак сборниците в goodboox, там има и лесни, и трудни задачи. Иначе можеш да разгледаш това:

A garden of integrals, Frank Burk
A problem book in real analysis, Aksoy, Khamsi
Counterexamples in real analysis, Gelbaum, Olmsted
Inside interesting integrals, Nahin

Не всички са буквално задачи, някои разглеждат изключения или по-нетипични задачи. Пак може да е от полза.

По принцип руската школа се слави с трудните задачи, но за конкретни сборници не знам. Пак можеш да потърсиш в библиотеки или антикварни книжарници. Не бих казал, че е нужно всичко намерено да изрешаваш (можеш, ако толкова искаш), защото човек може да се забие цял живот в една област (дори позната като анализа) и никога да не излезе. Важи за анализа, алгебрата, геометрията, за всичко. По някое време ще трябва да избереш интересна област за теб и да наблегнеш на нея. Така се прави магистратура и после докторантура, все пак.

Няма да е зле и да научиш в свободното време Latex, защото просто математиката не се пише на MS Word. И някой компютърен език, естествено. R и Python са доста популярни, Matlab е полезен, или дори C/C .

12.   Здравейте. Виждам че темата се поддържа основно от автора и втори участник. Надявам се авторът вече да е избрал. Обръщам се по-скоро и ако е възможно към втория участник. Интересувам се от математическите специалности в СУ в ролята си на родител. Детето ми се занимава само с математика, включително и състезателна. Има добри постижения, включително и на национално ниво. Аз го насочих към математиката, сега проблемът е какво да прави с една гола математика от тук насетне. Има реален шанс за всяка специалност свързана с математика във всеки университет, включително и СУ. Не искам да стане учител, не искам да го бутам към така модерното в момента IT. Моля кажете ми каква е Вашата реализация към момента. И ако може малко повече информация за това "data science". Разгледах и има доста курсове свързани с него, също и обяви за работа. С 2 думи не е важно какви учебници си изчел, а по-скоро как ще приложиш наученото. В тази посока ми е необходима малко помощ.

13.   №12,

Здравейте, аз съм другият участник, ще съдействам с каквото мога.

Data science е нов и общ термин, който няма конкретно определение. Това е съвкупност от методи за подбор, поддръжка и събиране на данни, техният анализ и техники за моделиране. Включва в себе си статистика, изкуствен интелект, поддържане и извличане на информация от бази данни и до голяма писане на компютърен код. Тя е част от ИТ сектора. Езиците редовно са Python, R, SQL, както и някой друг инструмент, в зависимост от нуждите.

По принцип реализацията за математици извън академичната/училищна среда и ИТ сектора е сложна. Има възможности за реализация и във финансовия сектор, но не знам колко перспективно е това в България. Финансовият сектор включва актюерство, икономически анализи, счетоводство и др.

Моята работа е свързана с доставяне на данни от проучвания на различни клиенти и изготвянето на доклади. Не е нещо, за което са нужни особени математически познания, работи се главно с MS Excel.

Относно университета, зависи какви езици знае и какви възможности имате. Относно математика и сходни дисциплини, аз български университет освен СУ не мога да препоръчам. Статистиката и приложната математика са двете специалности, които бих разглеждал. Бих прегледал и курсовете на SoftUni, защото дават повече упражнение и сертификати.

Ако въпросът е за обучение в чужбина, там вече е по-сложно. Тогава е задължителен английският език, на поне средно ниво (желателно е повече), дори ако страната не е англоговоряща. Математическите публикации и учебници се издават за международна публика и езикът е такъв. Без английски просто никой вече не може да оцелее в академичната среда. Иначе, университети има предостатъчно. Аз имам добри впечатления от техническия университет във Виена, но там се преподава на немски. Вече за конкретни препоръки, трябва да знам повече подробности.

Като цяло, СУ ФМИ имат математика на високо ниво, но организацията им е плачевна. Другото им предимство е, че са евтини (дори в платена форма на обучения) в сравнение с чужбина и са близко до SoftUni (на три спирки с автобуса, на път към Студентски град), което прави обуението достъпно, а и се преподава на български.

14.   Ако търсите математика с приложение в практиката можете да кандидатствате за специалност Финансова математика в Русенски университет
https://www.uni-ruse.bg/Departments/PMS/finansovamatematika
Освен курсовете по математика и финанси се изучават невронни мрежи, програмиране на Python, Matlab, специализиран английски. Има летни стажове и обмен на студенти с Европейски университети по програма Еразъм. Почти всички завършили студенти са се реализирали по специалността си, част от тях продължават обучението си в магистърска програма, а един от студентите завършва докторантура и му предстои да стане преподавател в Русенски университет.

15.   Във ФМИ на СУ чистите математики - Математика, Приложна математика и Статистика дори, са едни от най-сложните специалности и трудни за следване. Преподавателите там Изискват супер, ама супер много, късат за щяло и нещяло, има хора в трети курс, влачат по 6- 7 изпита, и обикновено 70% прекъсват след първата година и дори първия семестър.

16.   От авторът към основният събеседник(всъщност и към всички останали, които могат да дадът отговор):

На скоро имам съмнения, че е доста важно Диференциалната Геометрия да се учи след Топологията. Уви, във ФМИ това не е така. От там се поражда следният въпрос: Възможно ли е да си разменям редът, по-който взимам избирателните дисциплини, по какъвто и да е начин?

Също така виждам, че през 4-ти курс няма задължителни дисциплини. Това ме навява на мисълта, че е възможно да се завърши в 3-ти курс, ако успееш в този период от време да вземеш всичките избираеми. Така ли е? Това разбира се е основно от любопитство, лично не мисля, че имам голям шанс да го постигна, защото уча сравнително бавно. Разбира се, заради това предпочитам и да уча предварително, и ако потръгне това, ефективно мога да тривиализирам голяма част от задължителните курсове предварително, и да се занимавам основно с избирателните. Но това за сега са митове и легенди.

Също така, на скоро се породи и още един въпрос за книги и ресурси. Реших заедно с книгата на Apostol да пробвам да мина и някое въведение в Абстрактната алгебра, донякъде. Основно от интерес, но и практически е добре за следването. В Apostol последните глави са за Линейна алгебра, в книгите по абстрактна алгебра, това сякаш се въвежда в началото като предварителен преговор. Така смятам, че мога недиректно да изляза с познания по ДиС, АГ, ЛА, алгебра и доказателства. Разбира се, не е възможно да са пълни. По мой предположения, до края на лятото, в не най-лошият случай, ще стигна до последните няколко глави на Апостол, но няма да имам време да ги довърша. Може би дори това е оптимистично. От друга страна, имайки предвид, че алгебрата ще е на по-заден план, предполагам най-много да мина основите на Теория на Групите, и може би малко пръстени(а може и нищо да не мина). Така де, доста се отклоних, въпросът е за ресурси. Аз лично съм се насочил към 3 книги: Basic Algebra I на Jacobson, Basic Algebra на Knapp, която даже е безплатна и Abstract Algebra на Dummit and Footе. Имаш ли някакви мнения, по съдържание сякаш книгата на Knapp бие. А някакви други препоръки? Може би стандартните текстове на ФМИ?

18.   Към автора от основния събеседник:

Не мога да ти помогна относно диференциалната геометрия, защото не съм я учил. По принцип във ФМИ преподавателите могат да преподават ако ще и с учебници от по-миналия век, така че не очаквай най-оптималната организация.

За завършването не знам. Едва ли ще ти върже, защото масово студентите влачат по 3-4 невзети изпита, там всеки си мисли, че неговият/нейният предмет са най-важните. По вероятности например изпитът ми се състоеше от три отделни части. Да учиш предварително е добре, но не очаквай да тривиализираш много. Ще научиш някои основни понятия, ще имаш време да упражниш нещо. Но далеч няма да тривиализираш материал от цял семестър с едно четене. Не за друго, математиката лесно може отведнъж да стане рошава дори и само прости концепции да има. В този смисъл не съветвам да разчиташ много на първото четене, защото то лесно може да създаде фалшиво усещане за разбиране. Но пак не е зле, просто трябва да се съпровожда от още старание.

Ресурсите ти (трите, които спомена) са окей. Knapp го прегледах бързо, не изглежда зле, но не съм го чел. По принцип абстрактната алгебра е по-малко отъпкана от линейната, така че там разноличията между авторите са по-явни. Във ФМИ основният текст е:

https://goodboox.bg/index.php?route=product/product&path=115&product_id=80

Аз бих се съсредоточил въху това. Пак, зависи от преподавателя. На Dummit & Foote също е добра, но е по-дълга от тази на Сидеров и Чакърян. Няма да имаш време, това го гарантирам. Можеш да я ползваш паралелно или пост фактум обаче, което не е зле.

Иначе сега да няблегнеш върху ДиС/ЛА и док-ва не е зле. ДиС е основен предмет и ще го срещаш чесо, ЛА е основната част на приложната математика (заедно с анализа), а док-вата са си де факто основният поминък на всеки един математик. Те, смея да кажа, са най-важните.

Относно по-бавното учене, това винаги е проблем. И аз математиката я уча по-бавно, защото ако не разбера абсрактната идея на по-фундаментално ниво, всичките абстракции ми бягат от паметта. А университетът по принцип не е място, където времето ти се цени. Там всички бързат да изложат материала, всеки иска от следващото занятие всичко отпреди да си чатнал. Това не е винаги възможно, още по-малко в натоварена програма. В този смисъл подбирай си курсовете, защото иначе рискът е да излезеш със слаби оценки, влачени изпити и повърхностни познания. Това се сещам засега, питай ако имаш нещо друго наум. И успех с математиката, която и да избереш.

20.   До автора на статията

В крайна сметка кое избра математика или приложна математика? Ако си ПМ ще сме колеги, защото и аз това исках най най-много и октомври ще съм 1 курс в СУ.

21.   От автора до 20:

Уви избрах Математика, в крайна сметка предпочетох учебната програма, която ми допада повече. За съжаление, ще сме доста малко хора, но пък това се очакваше. Впрочем направих още преди няколко седмици чат за математическите специалности(макар че е доста умрял), там ли си ?(Математика ФМИ)

22.   Здравей. В групата съм. И предполагам, когато почнем годината ще е по-активна.